رياضيات — إنشاء المثلثات باستخدام المسطرة والبركار — تمارين عملية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

إنشاء المثلثات باستخدام المسطرة والبركار

في الهندسة، نستخدم المسطرة غير المدرجة والبركار لإنشاء الأشكال الهندسية بدقة. في هذا الدرس، نتعلم إنشاء المثلثات بطرق مختلفة.

أولا: الأدوات المستخدمة

1. المسطرة: للرسم المستقيم.
2. البركار: لرسم الدوائر والأقواس ولنقل الأطوال.
3. القلم الرصاص: للرسم.
4. الممحاة: للمسح عند الخطأ.

ثانيا: إنشاء مثلث بمعلومية أطوال أضلاعه الثلاثة

مثال: أنشئ مثلثا أضلاعه AB = 5 سم، BC = 4 سم، AC = 3 سم.
الخطوات:
1. ارسم قطعة مستقيمة AB طولها 5 سم.
2. افتح البركار بفتحة 4 سم (طول BC) وارسم قوسا من النقطة B.
3. افتح البركار بفتحة 3 سم (طول AC) وارسم قوسا من النقطة A يتقاطع مع القوس الأول.
4. نقطة التقاطع هي C. صل C مع A و B.

ثالثا: إنشاء مثلث بمعلومية ضلعين وزاوية محصورة

مثال: أنشئ مثلثا فيه AB = 6 سم، AC = 4 سم، ∠A = 50°.
1. ارسم AB = 6 سم.
2. استخدم المنقلة لرسم زاوية 50° عند A.
3. على ضلع الزاوية، ارسم AC = 4 سم.
4. صل C مع B.

رابعا: إنشاء مثلث بمعلومية ضلع وزاويتين

مثال: أنشئ مثلثا فيه BC = 5 سم، ∠B = 60°، ∠C = 40°.
1. ارسم BC = 5 سم.
2. عند B ارسم زاوية 60°.
3. عند C ارسم زاوية 40°.
4. تقاطع ضلعي الزاويتين هو النقطة A.

تمارين للتمرن

1. أنشئ مثلثا أضلاعه 4 سم، 5 سم، 6 سم.
2. أنشئ مثلثا فيه ضلعان 7 سم و 3 سم وزاوية محصورة 30°.
3. أنشئ مثلثا فيه ضلع 4 سم والزاويتان المجاورتان 45° و 75°.
4. هل يمكن إنشاء مثلث أضلاعه 1 سم، 2 سم، 4 سم؟ لماذا؟

الحلول

1. نطبق طريقة الأضلاع الثلاثة كما شرحنا.

2. نطبق طريقة الضلعين والزاوية المحصورة.

3. نطبق طريقة الضلع والزاويتين.

4. لا يمكن، لأن مجموع أصغر ضلعين (1+2=3) أقل من الضلع الثالث (4). شرط وجود المثلث: مجموع أي ضلعين أكبر من الثالث.

خلاصة

إنشاء المثلثات بالمسطرة والبركار مهارة هندسية مهمة. تذكر أن مجموع طولي أي ضلعين في المثلث يجب أن يكون أكبر من طول الضلع الثالث.