رياضيات — تمارين شاملة على النسبة المئوية — الخصم والربح والفائدة — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

تمارين شاملة على النسبة المئوية: الخصم والربح والفائدة

في هذا الدرس، سنتناول تمارين متنوعة على النسبة المئوية وتطبيقاتها في الحياة اليومية، مع التركيز على الخصم والربح والفائدة.

أولا: تذكير بمفهوم النسبة المئوية

النسبة المئوية هي كسر مقامه 100. نرمز لها بالرمز %. لحساب %p من عدد a، نضرب العدد a في p ونقسم على 100: (a × p) ÷ 100.

ثانيا: تطبيقات على الخصم

مثال 1: ثمن حقيبة 2500 دينار، وعليها خصم 15%. احسب مبلغ الخصم والثمن بعد الخصم.

الحل: مقدار الخصم = 2500 × 15 ÷ 100 = 375 دينار. الثمن بعد الخصم = 2500 – 375 = 2125 دينار.

ثالثا: تطبيقات على الربح

مثال 2: اشترى تاجر بضاعة بـ 8000 دينار، وربح 20%. احسب مقدار الربح وثمن البيع.

الحل: مقدار الربح = 8000 × 20 ÷ 100 = 1600 دينار. ثمن البيع = 8000 + 1600 = 9600 دينار.

رابعا: تطبيقات على الفائدة البسيطة

مثال 3: أودع شخص مبلغ 50000 دينار في بنك بمعدل فائدة 4% سنويا. ما هي الفائدة بعد سنة واحدة؟

الحل: الفائدة = 50000 × 4 ÷ 100 = 2000 دينار.

تمارين للتمرن

1. ثمن كتاب 1200 دينار وعليه خصم 10%. احسب الثمن بعد الخصم.
2. اشترى تاجر سلعة بـ 5000 دينار وباعها بربح 15%. احسب ثمن البيع.
3. أودع شخص 20000 دينار في بنك بمعدل فائدة 3% سنويا. كم تكون الفائدة بعد سنتين؟
4. إذا كان ثمن سلعة بعد خصم 25% هو 1500 دينار، فما هو ثمنها الأصلي؟
5. قارن بين: خصم 20% على سلعة ثم خصم 10% آخر، وخصم واحد بنسبة 30%. أيهما أفضل للمشتري؟

الحلول

1. الخصم = 1200 × 10 ÷ 100 = 120 دينار. الثمن = 1200 – 120 = 1080 دينار.

2. الربح = 5000 × 15 ÷ 100 = 750 دينار. ثمن البيع = 5000 + 750 = 5750 دينار.

3. فائدة السنة الأولى = 20000 × 3 ÷ 100 = 600 دينار. فائدة السنتين = 600 × 2 = 1200 دينار.

4. الثمن الأصلي × (100% – 25%) = 1500 ← الثمن الأصلي = 1500 ÷ 0.75 = 2000 دينار.

5. الخصم المتتالي: السعر × 0.8 × 0.9 = 0.72 من السعر الأصلي (خصم 28%). الخصم الواحد 30%: السعر × 0.7 = 0.7 من السعر الأصلي (خصم 30%). إذن الخصم الواحد 30% أفضل للمشتري.

خلاصة

النسبة المئوية أداة مهمة في الحياة اليومية. لحل مسائل الخصم والربح، نحدد النسبة ونطبقها على المبلغ الأصلي، ثم نضيف أو نطرح حسب الحالة.