الرياضيات — الإحصاء: مقاييس التشتت (التباين والانحراف المعياري) — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

مقاييس التشتت من أهم أدوات الإحصاء الوصفي. نقدم التباين والانحراف المعياري مع تمارين بكالوريا.

مفهوم التشتت

التشتت يقيس مدى انتشار البيانات حول مركزها. كلما كانت قيم التشتت صغيرة كانت البيانات متجانسة. أهم مقاييس التشتت: المدى (أكبر قيمة – أصغر قيمة)، التباين، والانحراف المعياري.

حساب التباين والانحراف المعياري

لحساب التباين: نحسب الوسط الحسابي x، ثم نجمع مربعات انحرافات القيم عن الوسط ونقسم على عددها. الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين.

تمارين بكالوريا

تمرين 1:

احسب التباين والانحراف المعياري للبيانات: 2, 4, 6, 8, 10

الحل: الوسط = 6, التباين = [(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2]/5 = (16+4+0+4+16)/5 = 8, الانحراف المعياري = جذر 8 = 2.83

تمرين 2 (بكالوريا):

إذا كان الانحراف المعياري لسلسلة إحصائية هو 5، فما قيمة التباين؟

الحل: إذا كان σ = 5 فإن التباين σ^2 = 25

للمزيد: مقاييس النزعة المركزية و التباين والانحراف المعياري.

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — الأعداد من 100 إلى 999 (قراءة وكتابة وتحليل الأعداد) — السنة الثانية
• الإزاحة (الانسحاب) في المستوى — تمارين وتطبيقات — الرياضيات — السنة الثالثة متوس
• المثلثات — حالات تقايس المثلثات — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجز