النسبة المئوية وتطبيقاتها — حساب التخفيضات والزيادات مع أمثلة وتمارين محلولة — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

مفهوم النسبة المئوية

النسبة المئوية هي كسر مقامه 100، ويرمز لها بالرمز %. تعني النسبة المئوية p% أن لدينا p من كل 100، أي أن: p% = p/100.

تحويل الأعداد إلى نسب مئوية

العدد	طريقة التحويل	النسبة المئوية
3/4	نضرب الكسر في 100: (3/4) × 100 = 75	75%
0.25	نضرب العدد في 100: 0.25 × 100 = 25	25%
1.5	نضرب العدد في 100: 1.5 × 100 = 150	150%
3/5	نضرب الكسر في 100: (3/5) × 100 = 60	60%

حساب النسبة المئوية من عدد

القاعدة: p% من العدد a = a × (p/100)

أمثلة محلولة:

مثال 1: احسب 20% من 300 دينار.
الحل: 300 × (20/100) = 300 × 0.20 = 60 دينار

مثال 2: في قسم به 40 تلميذاً، نجح 35 تلميذاً. ما هي النسبة المئوية للنجاح؟
الحل: النسبة = (35/40) × 100 = 0.875 × 100 = 87.5%

مثال 3: ثمن حقيبة 2500 دينار، فإذا زاد ثمنها بنسبة 15%، فما هو الثمن الجديد؟
الحل: مقدار الزيادة = 2500 × (15/100) = 375 دينار
الثمن الجديد = 2500 + 375 = 2875 ديناراً

تطبيقات النسبة المئوية في الحياة اليومية

• التخفيضات: عند شراء سلعة بتخفيض 30%، الثمن بعد التخفيض = الثمن الأصلي × (1 – 30/100) = الثمن الأصلي × 0.70
• الزيادات: عند زيادة الراتب بنسبة 10%، الراتب الجديد = الراتب القديم × (1 + 10/100) = الراتب القديم × 1.10
• نسبة الربح: الربح = الثمن النهائي – ثمن الشراء، والنسبة المئوية للربح = (الربح ÷ ثمن الشراء) × 100
• الفائدة البنكية: الفائدة = المبلغ × (نسبة الفائدة / 100)

تمارين محلولة

التمرين 1:

اشترى تاجر بضاعة بـ 8000 دينار، وباعها بربح 12%. أحسب مقدار الربح وثمن البيع.
الحل:
الربح = 8000 × (12/100) = 8000 × 0.12 = 960 ديناراً
ثمن البيع = 8000 + 960 = 8960 ديناراً

التمرين 2:

في اختبار الرياضيات، تحصلت على 42 نقطة من 60. ما هي نسبتك المئوية؟
الحل:
النسبة = (42/60) × 100 = 0.70 × 100 = 70%

التمرين 3:

ثمن هاتف 15000 دينار. عليه تخفيض 25% في فترة التنزيلات. أحسب ثمنه بعد التخفيض.
الحل:
مبلغ التخفيض = 15000 × (25/100) = 3750 ديناراً
الثمن بعد التخفيض = 15000 – 3750 = 11250 ديناراً

خلاصة الدرس

• النسبة المئوية p% تعني p من كل 100، أي p/100
• لحساب p% من عدد a، نضرب a في p/100
• نسبة الزيادة: الثمن الجديد = الثمن القديم × (1 + الزيادة/100)
• نسبة التخفيض: الثمن الجديد = الثمن القديم × (1 – التخفيض/100)
• النسبة المئوية = (الجزء / الكل) × 100

📍 دروس مشابهة

• الدائرة — تعريفها وخصائصها وعلاقة نصف القطر بالوتر وتمارين محلولة — الرياضيات —
• الإزاحة (الانسحاب) في المستوى — تعريفها وخواصها وإنشاء صور الأشكال مع أمثلة وتما
• الدائرة والمثلث القائم — نظرية طالس في الدائرة (زاوية قائمة في نصف دائرة) مع أمث