الإعلام الآلي — الخوارزميات العددية في لغة Pascal: القواسم والمضاعفات والأعداد الأولية والعوامل (Factoriel) مع تمارين محلولة — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

الأهداف التعليمية

• التعرف على الخوارزميات العددية الأساسية في لغة Pascal
• كتابة برامج لحساب قواسم عدد ومضاعفاته
• التحقق من أولية عدد صحيح طبيعي
• حساب عاملي عدد (Factoriel)
• تطبيق مفهوم الحلقات التكرارية في حل مسائل عددية

1. مقدمة في الخوارزميات العددية

الخوارزميات العددية هي مجموعة من التعليمات المنطقية التي تتعامل مع الأرقام والعمليات الحسابية. في لغة Pascal، يمكننا كتابة برامج لحل مسائل عددية متنوعة باستخدام الحلقات التكرارية (For, While, Repeat) والجمل الشرطية (If, Case).

2. حساب قواسم عدد صحيح طبيعي

القاسم هو عدد يقسم عدداً آخر دون باقٍ. لإيجاد قواسم عدد N، نبحث عن الأعداد i حيث 1 ≤ i ≤ N و N mod i = 0.

Program Calcul_Diviseurs;
Var N, i: Integer;
Begin
  Write("أدخل عدداً: ");
  ReadLn(N);
  WriteLn("قواسم العدد ", N, " هي:");
  For i := 1 To N Do
    If N Mod i = 0 Then
      WriteLn(i);
  ReadLn;
End.

3. التحقق من أولية عدد

العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1 يقبل القسمة فقط على 1 وعلى نفسه.

Program Nombre_Premier;
Var N, i: Integer;
    Est_Premier: Boolean;
Begin
  Write("أدخل عدداً: ");
  ReadLn(N);
  Est_Premier := True;
  If N <= 1 Then
    Est_Premier := False
  Else
    For i := 2 To Trunc(Sqrt(N)) Do
      If N Mod i = 0 Then
        Begin
          Est_Premier := False;
          Break;
        End;
  If Est_Premier Then
    WriteLn(N, " عدد أولي")
  Else
    WriteLn(N, " ليس عدداً أولياً");
  ReadLn;
End.

4. حساب عاملي عدد (Factoriel)

عاملي العدد n (يكتب n!) يساوي جداء جميع الأعداد الطبيعية من 1 إلى n:

n! = 1 × 2 × 3 × … × n

Program Factoriel;
Var N, i, F: Integer;
Begin
  Write("أدخل عدداً: ");
  ReadLn(N);
  F := 1;
  For i := 1 To N Do
    F := F * i;
  WriteLn(N, "! = ", F);
  ReadLn;
End.

5. تمارين محلولة

التمرين 1:

اكتب برنامجاً بلغة Pascal يقرأ عدداً صحيحاً N ويحسب مجموع قواسمه.

الحل:

Program Somme_Diviseurs;
Var N, i, S: Integer;
Begin
  Write("أدخل N: "); ReadLn(N);
  S := 0;
  For i := 1 To N Do
    If N Mod i = 0 Then
      S := S + i;
  WriteLn("مجموع قواسم ", N, " = ", S);
  ReadLn;
End.

التمرين 2 (بكالوريا):

اكتب خوارزمية تطلب عدداً صحيحاً موجباً N ثم تطبع جميع الأعداد الأولية المحصورة بين 1 و N.

الحل:

📍 دروس مشابهة

• مشكلة اللذة والألم في الفلسفة: مفهوم اللذة والألم ومواقف الفلاسفة (أرسطو، أبيقور
• Les modes verbaux : indicatif, subjonctif, conditionnel et impératif — 1ère Anné
• سورة الحجرات: آداب التعامل مع الآخرين – الأولى ثانوي

Program Nombres_Premiers;
Var N, i, j: Integer;
    Premier: Boolean;
Begin
  Write("أدخل N: "); ReadLn(N);
  For i := 2 To N Do
  Begin
    Premier := True;
    For j := 2 To Trunc(Sqrt(i)) Do
      If i Mod j = 0 Then
      Begin
        Premier := False;
        Break;
      End;
    If Premier Then Write(i, " ");
  End;
  ReadLn;
End.