المستقيم والقطعة المستقيمة ونصف المستقيم — مفاهيم أساسية في الهندسة — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

الهندسة هي فرع من فروع الرياضيات يهتم بدراسة الأشكال والقياسات. من أهم المفاهيم الأساسية في الهندسة: المستقيم، القطعة المستقيمة، ونصف المستقيم. هذه المفاهيم هي الأساس لبناء جميع الأشكال الهندسية الأخرى.

أهداف الدرس

• التعرف على مفهوم المستقيم وطرق تسميته وتمثيله.
• التمييز بين القطعة المستقيمة والمستقيم.
• فهم مفهوم نصف المستقيم وتطبيقاته.
• رسم هذه المفاهيم الهندسية باستخدام المسطرة.

أولاً: المستقيم

تعريف: المستقيم هو خط غير منتهٍ من الطرفين، وليس له بداية ولا نهاية، ويمر بعدد لا نهائي من النقاط.

تسمية المستقيم

يُسمى المستقيم باستخدام نقطتين يمر بهما، أو بحرف صغير.

• مثال: المستقيم (AB) أو المستقيم (D).
• ملاحظة: (AB) هو نفس المستقيم (BA).

خاصيات المستقيم

• بنقطتين مختلفتين يمر مستقيم وحيد.
• المستقيم غير محدود، أي يمتد إلى ما لا نهاية من الجهتين.
• المستقيم يحوي عدداً لا نهائياً من النقاط.

ثانياً: القطعة المستقيمة

تعريف: القطعة المستقيمة هي جزء من مستقيم محدودة بنقطتين تسمى كل منهما طرفاً أو نهاية.

تسمية القطعة المستقيمة

تُسمى بذكر طرفيها بين قوسين مربعين.

• مثال: القطعة [AB] هي كل النقاط الواقعة بين A و B.
• ملاحظة: [AB] = [BA].

الفرق بين المستقيم والقطعة المستقيمة

المستقيم (AB)	القطعة المستقيمة [AB]
غير محدود الطرفين	محدودة بطرفين
ليس له طول محدد	لها طول قابل للقياس
يمتد إلى ما لا نهاية	تنتهي عند نقطتين محددتين

ثالثاً: نصف المستقيم

تعريف: نصف المستقيم هو جزء من مستقيم محدود من جهة بنقطة تسمى الأصل، وغير محدود من الجهة الأخرى.

تسمية نصف المستقيم

يُسمى بذكر الأصل أولاً ثم نقطة أخرى يمر بها.

• مثال: نصف المستقيم [AB) أصله A ويمر بالنقطة B.
• ملاحظة: [AB) يختلف عن [BA).

تمارين تطبيقية

1. ارسم مستقيماً يمر بالنقطتين A و B. ثم سمّه بثلاث طرق مختلفة.
2. على مستقيم (D)، ضع نقطتين C و D. ما اسم القطعة المستقيمة المحصورة بينهما؟
3. أعط مثالاً من الحياة اليومية على كل من: المستقيم، القطعة المستقيمة، ونصف المستقيم.
4. صحح الخطأ: المستقيم [AB] يمثل جزءاً محدوداً من مستقيم.

الخلاصة

• المستقيم: غير محدود، يرمز له بـ (AB).
• القطعة المستقيمة: محدودة بطرفين، ترمز لها بـ [AB].
• نصف المستقيم: محدود من جهة واحدة، يرمز له بـ [AB).
• لقياس طول قطعة مستقيمة نستعمل المسطرة المدرجة.