الرياضيات — المساحة الجانبية والكلية للمكعب (قانون الحساب مع الأمثلة والتمارين) — السنة الخامسة إبتدائي — المنهاج الجزائري

المساحة الجانبية والكلية للمكعب

المكعب هو مجسم هندسي ثلاثي الأبعاد، له 6 أوجه مربعة متساوية، و12 حرفاً، و8 رؤوس. جميع أضلاعه متساوية الطول.

أهداف الدرس:

• أن يتعرف التلميذ على خصائص المكعب
• أن يحسب المساحة الجانبية للمكعب
• أن يحسب المساحة الكلية للمكعب

خصائص المكعب:

• عدد الأوجه: 6 أوجه مربعة متساوية
• عدد الأحرف: 12 حرفاً متساوية الطول
• عدد الرؤوس: 8 رؤوس
• جميع أوجهه مربعة الشكل

قوانين المساحة:

المساحة الجانبية للمكعب:

المساحة الجانبية = 4 × (طول الحرف)²
المساحة الجانبية = 4 × ض² (حيث ض = طول ضلع المكعب)

المساحة الكلية للمكعب:

المساحة الكلية = 6 × (طول الحرف)²
المساحة الكلية = 6 × ض²

ملاحظة: المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين (الوجه السفلي + الوجه العلوي)

مثال 1:

مكعب طول حرفه 5 سم. احسب مساحته الجانبية والكلية.

الحل:
المساحة الجانبية = 4 × (5 سم)² = 4 × 25 = 100 سم²
المساحة الكلية = 6 × (5 سم)² = 6 × 25 = 150 سم²

مثال 2:

مكعب طول حرفه 3 سم. احسب مساحته الكلية.

الحل:
المساحة الكلية = 6 × (3 سم)² = 6 × 9 = 54 سم²

تمارين تطبيقية:

1. مكعب طول حرفه 7 سم. احسب مساحته الجانبية والكلية.
2. مكعب طول حرفه 2.5 سم. احسب مساحته الكلية.
3. علبة مكعبة الشكل طول حرفها 10 سم. ما مساحة الورق اللازم لتغليفها بالكامل؟

نشاط:

أحضر صندوقاً مكعباً صغيراً، وقس طول حرفه، ثم احسب مساحته الجانبية والكلية.

دروس مشابهة:

• المكعب ومتوازي المستطيلات – السنة الخامسة إبتدائي
• مساحة متوازي الأضلاع – السنة الخامسة إبتدائي