النشر والتحليل: تبسيط العبارات الجبرية باستخدام المتطابقات الشهيرة – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

النشر والتحليل: تبسيط العبارات الجبرية

النشر هو تحويل جداء إلى مجموع، بينما التحليل هو عكس النشر أي تحويل مجموع إلى جداء.

قواعد النشر الأساسية

k(a+b)=ka+kb
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²

طرق التحليل

• إخراج العامل المشترك: ka+kb=k(a+b)
• المتطابقات الشهيرة: a²+2ab+b²=(a+b)²
• تحليل ثلاثي الحدود: x²+Sx+P=(x+x₁)(x+x₂)

أمثلة

مثال 1: انشر (2x+3)²=4x²+12x+9.

مثال 2: حلل x²-9=(x+3)(x-3).

مثال 3: انشر (x+2)(x-5)=x²-5x+2x-10=x²-3x-10.

تمارين

تمرين 1: انشر (3x-1)².

تمرين 2: حلل 4x²-25.

للمزيد: راجع درس المنطق الرياضي: الاستدلالات وقواعد الاستنتاج ودرس القسمة الإقليدية للحدوديات.

---

📍 دروس مشابهة

• المرجح في المستوي: مفهومه وخصائصه وتطبيقاته – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (ج
• الاحتمال الشرطي: مفهومه وقواعده والأحداث المستقلة – الرياضيات — السنة الأولى ثا
• الإحصاء الوصفي: مقاييس النزعة المركزية والتشتت – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي