درس جمع الكسور ذات المقامات المتساوية – الرياضيات – السنة الخامسة إبتدائي – المنهاج الجزائري

جمع الكسور ذات المقامات المتساوية

جمع الكسور هو عملية حسابية مهمة نستخدمها في حياتنا اليومية. في هذا الدرس سنتعلم جمع الكسور التي لها نفس المقام.

مفهوم الكسر

الكسر يمثل جزءاً من كل. يتكون الكسر من: البسط (العدد العلوي) يمثل عدد الأجزاء المأخوذة، والمقام (العدد السفلي) يمثل عدد الأجزاء الكلية التي قسم إليها الكل. مثال: في الكسر 3/5، البسط هو 3 والمقام هو 5. المقام يخبرنا أن الكل قسم إلى 5 أجزاء متساوية، والبسط يخبرنا أننا أخذنا 3 أجزاء منها. الكسر يمكن تصوره على شكل فطيرة أو مستطيل مقسم إلى أجزاء متساوية.

قاعدة جمع الكسور ذات المقامات المتساوية

عند جمع كسرين لهما نفس المقام، نجمع البسطين ونبقي المقام نفسه. مثال: 2/5 + 1/5 = (2+1)/5 = 3/5. نضيف البسطين (2+1=3) ونحتفظ بالمقام (5). هذه القاعدة سهلة التطبيق. السبب: لدينا 5 أجزاء متساوية من الفطيرة، أخذنا جزأين ثم أضفنا جزءاً آخر، أصبح المجموع 3 أجزاء من 5. الصورة التوضيحية تساعد في فهم العملية.

تبسيط ناتج الجمع

بعد جمع الكسور، يجب تبسيط الناتج إذا أمكن. التبسيط يعني كتابة الكسر في أبسط صورة (بقسمة البسط والمقام على أكبر قاسم مشترك بينهما). مثال: 3/6 + 1/6 = 4/6، نقسم البسط والمقام على 2 (القاسم المشترك الأكبر) فنحصل على 2/3. إذا كان البسط أكبر من المقام (كسر غير فعلي)، يمكن تحويله إلى عدد كسري. مثال: 5/4 + 3/4 = 8/4 = 2 (عدد صحيح). التبسيط يجعل الكسر في أبسط صورة.

للمزيد من المعلومات، راجع درس الهندسة: المضلعات المنتظمة ودرس دورة الماء في الطبيعة.