مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
النهايات: حالات عدم التعيين وطرق حلها
حالات عدم التعيين في النهايات هي أحد المواضيع المهمة في الرياضيات للسنة الثانية ثانوي. سنتعلم كيفية التعامل مع الحالات المختلفة.
أولا: أنواع حالات عدم التعيين
هناك عدة حالات عدم تعيين أشهرها: 0/0، ∞/∞، ∞-∞، 0×∞، 1^∞
ثانيا: طريقة الرفع (التعليل) لحالة 0/0
عند الحصول على 0/0 مع دوال حدودية، نستخدم التعليل:
lim(x→2) (x²-4)/(x-2) = lim (x-2)(x+2)/(x-2) = lim (x+2) = 4
ثالثا: حالة ∞/∞ مع دوال حدودية
نأخذ الحد الأعلى درجة في البسط والمقام:
lim(x→∞) (3x²+2x-1)/(x²+5) = 3/1 = 3
تمارين
- احسب lim(x→1) (x³-1)/(x-1)
- احسب lim(x→0) sin(x)/x
- احسب lim(x→∞) (5x³+2)/(2x³-3)
للمزيد راجع النهايات: مفهوم نهاية دالة و التفاضل: مفهوم المشتقة.