الرياضيات — التناظر والتماثل في الأشكال الهندسية — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

التناظر والتماثل في الأشكال الهندسية

التناظر والتماثل مفهومان مهمان في الهندسة. سنتعرف في هذا الدرس على أنواع التناظر وكيفية تحديد محاور التماثل في الأشكال.

محور التماثل

محور التماثل هو مستقيم يقسم الشكل إلى جزأين متطابقين تماماً، أحدهما انعكاس للآخر. بعض الأشكال لها محور تماثل واحد، وبعضها له عدة محاور.

أمثلة: المربع له 4 محاور تماثل، المستطيل له 2، المثلث المتساوي الأضلاع له 3، الدائرة لها عدد لا نهائي من محاور التماثل.

التناظر المحوري (الانعكاس)

نقطة M’ هي صورة النقطة M بالتناظر المحوري بالنسبة لمحور (d) إذا كان (d) هو المنصف العمودي للقطعة [MM’].

التناظر المركزي

نقطة M’ هي صورة النقطة M بالتناظر المركزي بالنسبة للنقطة O إذا كانت O هي منتصف القطعة [MM’].

التماثل في الطبيعة والحياة

التماثل موجود بكثرة في الطبيعة: أجنحة الفراشة، أوراق الشجر، وجوه الحيوانات، بلورات الثلج.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: ارسم محاور تماثل لمربع ومستطيل ومثلث متساوي الساقين.
التمرين 2: حدد عدد محاور التماثل للشكل السداسي المنتظم.
التمرين 3: أنشئ صورة النقطة A(2,3) بالتناظر المركزي بالنسبة للأصل O.
التمرين 4: اذكر ثلاثة أمثلة على التماثل من الطبيعة.

للمزيد: التماثل والمحاور و الأشكال الهندسية الأساسية.