الرياضيات — الضرب في مجموعة الأعداد العشرية — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الضرب في مجموعة الأعداد العشرية

الضرب في الأعداد العشرية هو امتداد للضرب في الأعداد الطبيعية. سنتعلم في هذا الدرس كيفية ضرب الأعداد العشرية بطريقة منهجية.

قواعد ضرب الأعداد العشرية

الخطوة 1: نجري عملية الضرب متجاهلين الفواصل العشرية (نضرب كأنها أعداد طبيعية).
الخطوة 2: نحسب عدد الأرقام العشرية في العددين المضروبين (عدد الأرقام بعد الفاصلة في كليهما).
الخطوة 3: نضع الفاصلة في الناتج بحيث يكون عدد الأرقام العشرية مساوياً للمجموع.

مثال: 3.25 × 2.4 = ?
325 × 24 = 7800
الأرقام العشرية: 2 + 1 = 3
إذن: 3.25 × 2.4 = 7.800 = 7.8

ضرب عدد عشري في عدد طبيعي

نضرب العدد العشري في العدد الطبيعي، ثم نحتفظ بنفس عدد الأرقام العشرية.

مثال: 4.63 × 7 = 32.41

خاصيات الضرب

التبديل: a × b = b × a
التجميع: (a × b) × c = a × (b × c)
توزيع الضرب على الجمع: a × (b + c) = a × b + a × c
توزيع الضرب على الطرح: a × (b – c) = a × b – a × c

تقدير ناتج الضرب

لتقدير ناتج ضرب عددين عشريين، نقرب الأعداد إلى أقرب عدد صحيح أو إلى أقرب جزء من عشرة.

مثال: 4.8 × 3.2 ≈ 5 × 3 = 15 (الناتج الدقيق 15.36)

تمارين تطبيقية

التمرين 1: احسب: 5.6 × 3.4، 12.5 × 0.75، 0.25 × 0.4
التمرين 2: اشترت سارة 3.5kg من البرتقال بسعر 85.5 ديناراً للكيلوغرام. كم دفعت؟
التمرين 3: احسب مساحة مستطيل طوله 12.5cm وعرضه 8.4cm
التمرين 4: استخدم خاصية توزيع الضرب لحساب: 4.5 × (2.3 + 1.7)

للمزيد: الضرب والقسمة في الأعداد الطبيعية و الأعداد العشرية: المقارنة والترتيب.