الرياضيات — إشارة دالة: دراسة إشارة عبارات جبرية — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

إشارة دالة: دراسة إشارة عبارات جبرية

دراسة إشارة دالة يعني تحديد القيم التي تكون فيها الدالة موجبة أو سالبة أو منعدمة. هذا مهم لحل المتراجحات ودراسة الدوال. في هذا الدرس، نتعلم كيفية دراسة إشارة العبارات الجبرية.

إشارة عبارة من الدرجة الأولى

لعبارة من الشكل a x + b (a ≠ 0)، الإشارة تتغير عند النقطة x = -b/a. تكون العبارة موجبة بعد هذه النقطة إذا كان a > 0، سالبة بعدها إذا كان a < 0.

إشارة عبارة من الدرجة الثانية

لعبارة a x2 + b x + c (a ≠ 0)، ندرس إشارتها حسب قيمة المميز Δ. إذا كان Δ > 0، الإشارة تخالف a بين الجذرين وتوافق a خارج الجذرين. إذا كان Δ = 0، الإشارة توافق a ما عدا عند الجذر حيث تنعدم. إذا كان Δ < 0، الإشارة توافق a دائما.

إشارة جداء أو خارج عبارتين

نستخدم جدول الإشارات: نحدد إشارة كل عبارة على حدة، ثم نطبق قاعدة إشارة الجداء (الضرب) أو الخارج (القسمة): موجب مع موجب = موجب، سالب مع سالب = موجب، موجب مع سالب = سالب.

تمارين

تمرين 1: ادرس إشارة العبارة (x – 2)(x + 3).

تمرين 2: ادرس إشارة العبارة (x + 1)/(x – 4).

للمزيد من الدروس، راجع: دراسة إشارة عبارة من الدرجة الثانية و المتراجحات من الدرجة الثانية.