الرياضيات — الإحصاء: تنظيم البيانات وتفسيرها — الأولى ثانوي — شعبة علوم — المنهاج الجزائري

الدرس 18: الإحصاء – تنظيم البيانات وتفسيرها

1. مفاهيم أساسية

الإحصاء هو علم جمع وتصنيف وتحليل البيانات. المفاهيم الأساسية: المجتمع الإحصائي (Population)، الفرد (Individual)، الحصة (Class)، التكرار (Frequency).

2. تنظيم البيانات

جدول التكرارات: تنظيم البيانات في جدول يبين القيم وتكراراتها. التكرار النسبي = تكرار الفئة / مجموع التكرارات.

3. التمثيلات البيانية

• المدرج التكراري (Histogram): أعمدة متجاورة للبيانات المستمرة.
• الأعمدة البيانية (Bar Chart): أعمدة منفصلة للبيانات المنفصلة.
• المضلع التكراري (Frequency Polygon): خط يصل نقاط منتصف الأعمدة.
• الدائرة النسبية (Pie Chart): تمثيل النسب المئوية.

4. مقاييس النزعة المركزية

• الوسط الحسابي: مجموع القيم / عددها. x̄ = (Σxᵢ) / n
• الوسيط (Médian): القيمة التي تقسم البيانات ترتيباً إلى نصفين متساويين.
• المنوال (Mode): القيمة الأكثر تكراراً.

5. مثال تطبيقي

الجدول التالي يبين علامات 20 تلميذاً: 12, 15, 10, 14, 16, 11, 13, 15, 12, 14, 10, 16, 15, 13, 12, 11, 14, 15, 13, 12. احسب الوسط الحسابي والوسيط والمنوال.

الحل: الوسط = (12+15+10+14+16+11+13+15+12+14+10+16+15+13+12+11+14+15+13+12) / 20 = 262/20 = 13.1. الوسيط = 13. المنوال = 12 و 15 (ثنائي المنوال).

6. تمارين

التمرين الأول: علامات 10 تلاميذ: 8, 12, 15, 10, 14, 16, 11, 13, 9, 15. احسب الوسط والوسيط والمنوال.

التمرين الثاني: أنشئ جدول تكرارات للبيانات السابقة مع التكرار النسبي.

للمزيد: درس العمليات على الأعداد الطبيعية و درس النسبة المئوية.