الرياضيات — الإحصاء: الوسط الحسابي والوسيط والمنوال — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

مقاييس النزعة المركزية: الوسط الحسابي والوسيط والمنوال

مقاييس النزعة المركزية هي قيم إحصائية تستخدم لوصف مجموعة من البيانات وتمثيلها بقيمة واحدة تعبر عن مركز توزيع البيانات.

الوسط الحسابي (المعدل)

هو مجموع القيم مقسوم على عددها.

القانون: x̄ = (Σx) / n

حيث Σx مجموع القيم و n عددها.

مثال: درجات طالب في 5 مواد: 15, 17, 13, 16, 14
الوسط = (15+17+13+16+14)/5 = 75/5 = 15

الوسيط

هي القيمة الوسطى بعد ترتيب البيانات ترتيباً تصاعدياً أو تنازلياً.
– إذا كان عدد البيانات فردياً: الوسيط = القيمة الوسطى.
– إذا كان عدد البيانات زوجياً: الوسيط = متوسط القيمتين الوسطيتين.

مثال: 5, 8, 12, 15, 20 ← الوسيط = 12
4, 7, 10, 13 ← الوسيط = (7+10)/2 = 8.5

المنوال

هي القيمة الأكثر تكراراً في مجموعة البيانات.
– قد يكون هناك منوال واحد أو أكثر أو لا يوجد منوال.

مثال: 3, 5, 5, 7, 9, 9, 9, 11 ← المنوال = 9

مقارنة بين المقاييس

• الوسط الحسابي: يتأثر بالقيم المتطرفة.
• الوسيط: لا يتأثر بالقيم المتطرفة.
• المنوال: مناسب للبيانات النوعية.

تمارين

1. احسب الوسط الحسابي للأعداد: 12, 15, 18, 20, 25.
2. أوجد الوسيط للبيانات: 7, 3, 9, 5, 11.
3. ما المنوال للمجموعة: 2, 4, 4, 6, 7, 4, 8, 9?
4. قارن بين الوسط الحسابي والوسيط والمنوال.
5. في فصل دراسي، أعمار الطلاب: 14, 15, 14, 16, 15, 14, 17. احسب المقاييس الثلاثة.

للمزيد من المعلومات، يمكنكم الاطلاع على درس نظرية فيثاغورس، ودرس المقارنة والترتيب.

? دروس مشابهة:

• الرياضيات — الدائرة: الزوايا المركزية والزوايا المحيطية —
• الرياضيات — المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي — الثال
• بنك الأسئلة التربوية (1) — لتلاميذ السنة الثالثة متوسط — الت