القوى ذات الأسس السالبة — تعريف وتمارين — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

القوى ذات الأسس السالبة

في هذا الدرس سنتعرف على مفهوم القوى ذات الأسس السالبة وكيفية التعامل معها في العمليات الحسابية. تعتبر القوى السالبة أداة مهمة في الرياضيات وتستخدم في كتابة الأعداد الصغيرة جداً.

تعريف القوة ذات الأس السالب

إذا كان a عدداً غير معدوم و n عدداً طبيعياً، فإن a⁻ⁿ = 1/aⁿ. مثلاً: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
3⁻² = 1/3² = 1/9.

قواعد حساب القوى

1) aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ (لأي أسس m, n صحيحة)
2) aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
3) (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
4) a⁻ⁿ = 1/aⁿ

أمثلة تطبيقية

مثال 1: احسب 5⁻²
5⁻² = 1/5² = 1/25
مثال 2: اكتب 0.001 على شكل قوة للعدد 10
0.001 = 1/1000 = 1/10³ = 10⁻³

للتوسع في مفهوم القوى، راجع الحساب على الجذور: تبسيط الجذور التربيعية.

للمزيد من التمارين، زوروا الأعداد الناطقة: ضرب وقسمة.