الرياضيات — التناسبية: التمثيل البياني للتناسبية — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

التمثيل البياني للتناسبية

التناسبية هي علاقة بين كميتين حيث تتغير إحداهما بنسبة ثابتة مع الأخرى. يمكن تمثيل هذه العلاقة بيانياً بخط مستقيم يمر من الأصل.

تعريف التناسبية

نقول إن كميتين x و y متناسبتان إذا وجد عدد ثابت k (معامل التناسب) بحيث: y = k × x. ويكون معامل التناسب k = y ÷ x.

التمثيل البياني

عند تمثيل علاقة تناسبية بيانياً، نحصل على نقاط تقع على خط مستقيم يمر من نقطة الأصل (0,0). كلما زادت x، تزداد y بنفس النسبة.

مثال: ثمن البطاطس هو 80 ديناراً للكيلوغرام الواحد. العلاقة بين الثمن y والوزن x هي: y = 80x.

الوزن (كغ)	1	2	3	4	5
الثمن (دينار)	80	160	240	320	400

معامل التناسب هو 80 (ثمن الكيلوغرام الواحد).

كيفية التحقق من التناسبية

للتأكد من أن كميتين متناسبتان، نتحقق من أن قسمة y على x تعطي دائماً نفس الناتج (معامل التناسب).

تمارين تطبيقية

1. قطعت سيارة مسافة 120 كلم في ساعتين. هل المسافة متناسبة مع الزمن؟ ما معامل التناسب؟
2. جدول يبين ثمن الأقلام: قلم واحد بـ 50 ديناراً، 3 أقلام بـ 140 ديناراً. هل العلاقة تناسبية؟
3. إذا كان y = 3.5x، فما قيمة y عندما x = 7؟ وما معامل التناسب؟

الإجابات

1. نعم، معامل التناسب هو 60 (السرعة 60 كلم/ساعة).
2. لا، لأن 50 ÷ 1 = 50 و 140 ÷ 3 ≠ 50.
3. y = 3.5 × 7 = 24.5، معامل التناسب = 3.5.

للمزيد، راجع درس مواضيع سلسلة مدرستي ودرس حلول تمارين كتاب الرياضيات.

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — الهندسة: المربع والمستطيل: المحيط والمساحة — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — الكسور: مفهوم الكسر وتبسيطه — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — الأعداد النسبية: جمع وطرح — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري