الرياضيات — المساحة والحجم: حساب مساحات وحجوم المجسمات — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المساحة والحجم: حساب مساحات وحجوم المجسمات

مقدمة

المساحة تقيس سطح الشكل الهندسي، والحجم يقيس الحيز الذي يشغله المجسم. في هذا الدرس نراجع القوانين الأساسية.

مساحات الأشكال المستوية

المربع: A = c². المستطيل: A = L × l. المثلث: A = (قاعدة × ارتفاع)/2. الدائرة: A = πr².

حجوم المجسمات

المكعب: V = c³. متوازي المستطيلات: V = L × l × h. الأسطوانة: V = πr²h. المخروط: V = (πr²h)/3. الكرة: V = (4/3)πr³.

تمارين

1. احسب مساحة دائرة نصف قطرها 7cm (π = 22/7).
2. احسب حجم أسطوانة نصف قطرها 5cm وارتفاعها 10cm.
3. خزان ماء على شكل متوازي مستطيلات أبعاده 2m, 3m, 1.5m. كم لتراً يسع؟ (1m³ = 1000L)

خلاصة

قوانين المساحة والحجم تستخدم في الهندسة والعمارة والصناعة.