الرياضيات — التحويلات في المستوى: الانسحاب — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

التحويلات في المستوى: الانسحاب

مقدمة

الانسحاب (Translation) هو تحويل هندسي ينقل كل نقطة من المستوى بإزاحة ثابتة. يرمز له بـ t_u حيث u شعاع الإزاحة.

تعريف الانسحاب

صورة النقطة M بالانسحاب t_u هي النقطة M’ حيث MM’ = u (شعاع). باستخدام الإحداثيات: إذا كانت u(a,b) و M(x,y) فإن M'(x+a, y+b).

خصائص الانسحاب

الانسحاب يحافظ على المسافات والزوايا (تحويل تشابهي). يحافظ على التوازي والاستقامة. صورة مستقيم مستقيم موازٍ له. صورة دائرة دائرة لها نفس نصف القطر.

مثال

انسحاب u(3,-2) للمثلث A(1,2), B(4,2), C(1,5). الصور: A'(4,0), B'(7,0), C'(4,3).

تمارين

1. احسب صورة النقطة A(2,5) بالانسحاب u(3,-1).
2. مثلث قاعدته AB حيث A(1,1) و B(4,1). انسحاب u(0,2). جد صور القاعدة.

خلاصة

الانسحاب أبسط التحويلات الهندسية وأكثرها استخداماً.