الرياضيات — المتتاليات العددية: تعريف وتمارين شاملة — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الرياضيات — المتتاليات العددية: تعريف وتمارين شاملة — الأولى ثانوي — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المحتوى العلمي

المتتالية العددية هي تطبيق من مجموعة الأعداد الطبيعية N إلى مجموعة الأعداد الحقيقية R. أنواع المتتاليات: المتتالية الحسابية (الفرق ثابت) حيث U_n = U_0 + n.r ومجموع n حدا الأولى S_n = n(U_0+U_{n-1})/2. المتتالية الهندسية (النسبة ثابتة) حيث U_n = U_0.q^n ومجموع n حدا الأولى S_n = U_0(1-q^n)/(1-q) إذا q≠1. رتابة المتتالية: متزايدة إذا U_{n+1} > U_n ومتناقصة إذا U_{n+1} < U_n وثابتة إذا U_{n+1} = U_n. نهاية المتتالية: إذا تقاربت المتتالية نحو عدد محدد L نقول إنها متقاربة وإلا فهي متباعدة.

تمارين

التمرين الأول: متتالية حسابية حدها الأول 3 وأساسها 2. احسب الحد العاشر ومجموع الحدود العشرة الأولى.
التمرين الثاني: متتالية هندسية حدها الأول 5 ونسبتها 3. احسب الحد السادس.
التمرين الثالث: ادرس رتابة المتتالية U_n = n² – 3n + 2.