الرياضيات — الدالة الخطية: تمثيلها بيانياً وتطبيقاتها — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

الدالة الخطية هي دالة على الصورة f(x)=ax حيث a هو معامل الدالة (ثابت). تمثيلها البياني هو خط مستقيم يمر من نقطة الأصل (0,0). ميل المستقيم هو a. لحساب f(x) لأي قيمة x، نضرب x في a.

مثال 1: f(x)=2x. f(3)=2×3=6. f(-1)=2×(-1)=-2.

مثال 2: التمثيل البياني: عندما x=0→y=0، x=1→y=2، x=2→y=4. الخط يمر بالنقاط (0,0), (1,2), (2,4).

مثال 3: تطبيق: ثمن x كغ من التفاح بـ 150 دينار/كغ هو f(x)=150x.

• احسب f(5) إذا كان f(x)=3x.

• مثل بيانياً الدالة f(x)=-2x.

• إذا كانت f(x)=0.5x، احسب f(4) و f(10).

💡 نصيحة: الدالة الخطية تمر دائماً بنقطة الأصل. العدد a هو معامل الدالة ويمثل ميل المستقيم.