الرياضيات — الدوال الأصلية: جدول الدوال الأساسية — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — المنهاج الجزائري

الدوال الأصلية: جدول الدوال الأساسية

الدالة الأصلية للدالة f هي الدالة F التي مشتقتها تساوي f: F'(x)=f(x).

جدول الدوال الأصلية: f(x)=x^n => F(x)=x^(n+1)/(n+1)+C (n != -1). f(x)=1/x => F(x)=ln|x|+C. f(x)=e^x => F(x)=e^x+C. f(x)=cos x => F(x)=sin x+C. f(x)=sin x => F(x)=-cos x+C.

التكامل المحدد: ∫_a^b f(x)dx = F(b)-F(a).

أمثلة

∫ x^2 dx = x^3/3 + C

∫_0^2 (x^2+1)dx = [x^3/3 + x]_0^2 = 8/3+2 = 14/3

تمارين

1. أوجد F لـ f(x)=3x^2+2x+1
2. احسب ∫_0^1 e^x dx
3. احسب ∫_0^(pi/2) cos x dx

للمزيد من الدروس، راجع التكامل والاشتقاق.

📍 دروس مشابهة

• الأعداد العقدية: العمليات الحسابية — الثالثة ثانوي
• الأعداد المركبة: الشكل الجبري والمثلثي — الثالثة ثانوي
• الهندسة الفضائية: المستقيمات والمستويات — الثالثة ثانوي
• الاحتمالات: القوانين الأساسية والاحتمال الشرطي — الثالثة ثانوي