المعادلات من الدرجة الثانية: طرق الحل وعلاقة المعاملات بالجذور – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

المعادلات من الدرجة الثانية: طرق الحل

المعادلة من الدرجة الثانية تكتب على الشكل ax²+bx+c=0 حيث a≠0. لحلها نحسب المميز Δ=b²-4ac.

حسب إشارة المميز

• إذا كان Δ>0: للمعادلة حلان حقيقيان مختلفان: x=(-b±√Δ)/(2a)
• إذا كان Δ=0: للمعادلة حل مضاعف: x=-b/(2a)
• إذا كان Δ<0: لا يوجد حلول حقيقية (حلان مركبان)

مثال

حل المعادلة x²-5x+6=0. Δ=25-24=1>0. x=(5±1)/2، إذن x₁=3, x₂=2.

علاقة المعاملات بالجذور

S=x₁+x₂=-b/a و P=x₁·x₂=c/a.

تمارين

تمرين 1: حل المعادلة 2x²-7x+3=0.

تمرين 2: دون حل المعادلة x²-3x+2=0، أوجد مجموع وجداء جذريها.

للمزيد: راجع درس المنطق الرياضي: الاستدلالات وقواعد الاستنتاج ودرس نظرية المجموعات: المفاهيم الأساسية والعمليات.

---

📍 دروس مشابهة

• المرجح في المستوي: مفهومه وخصائصه وتطبيقاته – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (ج
• الاحتمال الشرطي: مفهومه وقواعده والأحداث المستقلة – الرياضيات — السنة الأولى ثا
• الإحصاء الوصفي: مقاييس النزعة المركزية والتشتت – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي