مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
حساب حجم المكعب ومتوازي المستطيلات
الحجم هو الحيز الذي يشغله الجسم في الفراغ. في هذا الدرس سنتعلم كيفية حساب حجم المجسمات الأساسية: المكعب ومتوازي المستطيلات.
مفهوم الحجم
الحجم هو مقدار الفراغ الذي يشغله جسم ثلاثي الأبعاد. وحدة قياس الحجم الأساسية هي المتر المكعب (م³). الوحدات الأصغر: الديسيمتر المكعب (دسم³)، السنتيمتر المكعب (سم³). 1 متر مكعب = 1000 ديسيمتر مكعب، 1 ديسيمتر مكعب = 1000 سنتيمتر مكعب. اللتر هو أيضاً وحدة حجم: 1 لتر = 1 دسم³. الحجم يختلف عن المساحة: المساحة تقيس سطحاً ثنائي الأبعاد، بينما الحجم يقيس فراغاً ثلاثي الأبعاد.
حجم المكعب
المكعب هو مجسم ثلاثي الأبعاد له 6 أوجه مربعة متساوية، و12 حرفاً متساوية الطول، و8 رؤوس. حجم المكعب = طول الحرف × طول الحرف × طول الحرف = (طول الحرف)³. مثال: مكعب طول حرفه 5 سم، حجمه = 5 × 5 × 5 = 125 سم³. إذا كان حجم مكعب 64 سم³، فطول حرفه = 4 سم لأن 4×4×4=64. المكعب الذي طول حرفه 1 م، حجمه = 1 م³. المكعب الذي طول حرفه 1 دسم، حجمه = 1 لتر.
حجم متوازي المستطيلات
متوازي المستطيلات هو مجسم له 6 أوجه مستطيلة، كل وجهين متقابلين متساويان. له 12 حرفاً (4 أطوال، 4 عروض، 4 ارتفاعات). حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع. مثال: صندوق طوله 8 سم وعرضه 5 سم وارتفاعه 3 سم، حجمه = 8 × 5 × 3 = 120 سم³. إذا كان حجم خزان ماء 2 م × 1.5 م × 1 م = 3 م³ = 3000 لتر. يمكن حساب الارتفاع إذا عُلم الحجم والأبعاد الأخرى: الارتفاع = الحجم ÷ (الطول × العرض).
تطبيقات عملية لحساب الحجم
حساب الحجم يستخدم في مجالات عديدة: معرفة سعة خزان الماء (كم لتراً يسع؟)، حساب حجم غرفة لتكييف الهواء، حساب كمية الخرسانة اللازمة لبناء أساس، معرفة كمية الوقود في خزان السيارة، حساب حجم حاوية شحن، تقدير كمية المياه في بركة سباحة. مثال: خزان ماء طوله 2 م وعرضه 1.5 م وارتفاعه 1 م، كم لتراً يسع؟ الحجم = 2×1.5×1 = 3 م³ = 3000 لتر.
تعلم المزيد: المكعب والمتوازي المستطيلات ودرس حساب المساحة لتطبيقات الهندسة.