الأعداد الطبيعية: القسمة الإقليدية والمضاعفات – الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

مرحباً بكم في درس جديد من مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع الأعداد الطبيعية: القسمة الإقليدية والمضاعفات.

الأهداف التعليمية

• فهم القسمة الإقليدية.
• إيجاد مضاعفات عدد.
• إيجاد قواسم عدد.
• تمييز الأعداد الأولية.

القسمة الإقليدية

القسمة الإقليدية (Euclidean division): المقسوم = المقسوم عليه × الخارج + الباقي، حيث 0 ≤ الباقي < المقسوم عليه. مثال: 25 ÷ 4 → 25 = 4 × 6 + 1 (6 خارج القسمة، 1 الباقي).

المضاعفات والقواسم

مضاعفات عدد: ناتج ضرب العدد في الأعداد الطبيعية (0, 1, 2, 3, …). مثال: مضاعفات 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, … قواسم عدد: الأعداد التي تقسمه بدون باقٍ. مثال: قواسم 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

تمارين تطبيقية

1. التمرين الأول: أوجد خارج القسمة الإقليدية لـ 47 ÷ 6.
2. التمرين الثاني: اكتب مضاعفات 5 الأصغر من 30.
3. التمرين الثالث: أوجد قواسم 18 و 24.
4. التمرين الرابع: هل 53 عدد أولي؟ لماذا؟

ملخص الدرس

القسمة الإقليدية: المقسوم = م.عليه × الخارج + الباقي. مضاعفات: العدد × الأعداد الطبيعية. قواسم: الأعداد التي تقسمه. راجع درس الأعداد الطبيعية والعشرية ودرس العمليات على الأعداد الطبيعية: الجمع والطرح والضرب والقسمة.