المساحات الجانبية والكلية للموشور القائم – الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

مرحباً بكم في درس جديد من مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع المساحات الجانبية والكلية للموشور القائم.

الأهداف التعليمية

• التعرف على الموشور القائم.
• حساب المساحة الجانبية للموشور القائم.
• حساب المساحة الكلية للموشور القائم.
• حساب حجم الموشور القائم.

الموشور القائم

الموشور القائم هو مجسم هندسي له قاعدتان متوازيتان ومتطابقتان (على شكل مضلع)، وأوجه جانبية مستطيلة. ارتفاع الموشور هو المسافة بين القاعدتين. مثال: علبة حليب، طوب البناء.

المساحة الجانبية

المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع. مثال: موشور قاعدته مربع طول ضلعه 3 cm وارتفاعه 10 cm. محيط القاعدة = 4 × 3 = 12 cm. المساحة الجانبية = 12 × 10 = 120 cm².

المساحة الكلية

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة. مثال: للموشور السابق، مساحة القاعدة = 3 × 3 = 9 cm². المساحة الكلية = 120 + 2 × 9 = 120 + 18 = 138 cm².

الحجم

الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع. للموشور السابق، الحجم = 9 × 10 = 90 cm³.

تمارين تطبيقية

1. التمرين الأول: موشور قاعدته مستطيل (4×5 cm) وارتفاعه 12 cm. احسب المساحة الجانبية والكلية والحجم.
2. التمرين الثاني: موشور قاعدته مثلث قاعدته 6 cm وارتفاعه 4 cm، وارتفاع الموشور 15 cm. احسب حجمه.
3. التمرين الثالث: علبة حليب قاعدتها مربع طول ضلعه 7 cm وارتفاعها 20 cm. احسب مساحة سطحها الكلي.
4. التمرين الرابع: ما الفرق بين المساحة الجانبية والمساحة الكلية للموشور القائم؟

ملخص الدرس

الموشور القائم: قاعدتان متوازيتان متطابقتان، أوجه جانبية مستطيلة. المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع. المساحة الكلية = المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة. الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع. راجع درس الهندسة: المساحات والمحيطات ودرس الكسور: العمليات الأساسية.