العمليات على الأعداد الطبيعية: الجمع والطرح والضرب والقسمة – الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

مرحباً بكم في درس جديد من مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع العمليات على الأعداد الطبيعية.

الأهداف التعليمية

• إجراء عمليات الجمع والطرح على الأعداد الطبيعية.
• إجراء عمليات الضرب والقسمة.
• فهم ترتيب العمليات الحسابية.
• تطبيق العمليات في مسائل عملية.

الجمع والطرح

الجمع: تجميع عددين أو أكثر للحصول على مجموع. الطرح: إيجاد الفرق بين عددين. خواص الجمع: التبديل (a+b = b+a)، التجميع (a+b)+c = a+(b+c). محايد الجمع: 0 (a+0 = a).

الضرب والقسمة

الضرب: جمع متكرر. خواص الضرب: التبديل (a×b = b×a)، التجميع (a×b)×c = a×(b×c)، التوزيع a×(b+c) = a×b + a×c. محايد الضرب: 1. القسمة: العملية العكسية للضرب.

ترتيب العمليات

الأولوية: الأقواس أولاً، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح. مثال: 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14. (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20.

تمارين تطبيقية

1. التمرين الأول: احسب: 45 + 27، 82 – 39، 24 × 6، 96 ÷ 8.
2. التمرين الثاني: احسب: 3 + 4 × 5، (3 + 4) × 5، 18 – 6 ÷ 2.
3. التمرين الثالث: اشترى تلميذ 4 دفاتر ثمن كل منها 50 ديناراً وقلماً ب 80 ديناراً. كم دفع؟
4. التمرين الرابع: وزع 240 ديناراً على 8 تلاميذ بالتساوي. كم يأخذ كل تلميذ؟

ملخص الدرس

الجمع والطرح: عمليتان عكسيتان. الضرب والقسمة: عمليتان عكسيتان. ترتيب العمليات: أقواس، ضرب وقسمة، جمع وطرح. التوزيع: a×(b+c) = a×b + a×c. راجع درس الأعداد الطبيعية والعشرية ودرس الكسور: العمليات الأساسية.