درس المتتاليات العددية – الرياضيات – السنة الثالثة ثانوي – شعبة علوم تجريبية

المتتاليات العددية (Suites numeriques)

المتتالية العددية هي تطبيق من N الى R. هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الثالثة ثانوي علوم تجريبية.

1. تعريف المتتالية

المتتالية (u_n) معرفة اما بالحد العام u_n=f(n) او بعلاقة تراجعية u_{n+1}=f(u_n).

2. رتابة المتتالية

u_{n+1}-u_n>0 يعني متزايدة. u_{n+1}-u_n<0 يعني متناقصة.

3. المتتالية الحسابية

u_{n+1}=u_n+r حيث r هو الأساس. u_n=u_0+nr

4. المتتالية الهندسية

u_{n+1}=q×u_n حيث q هو الأساس. u_n=u_0×q^n

5. نهاية المتتالية

المتتالية المتزايدة والمحدودة من الأعلى تتقارب نحو نهاية منتهية.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: ادرس رتابة u_n=2n+3
التمرين 2: متتالية حسابية حيث u_0=5 و r=3. احسب u_10.
التمرين 3: متتالية هندسية حيث u_0=2 و q=3. احسب u_5.

للمزيد راجع درس {L(“النهايات”,”%d8%a7%d9%84%d8%b1%d9%8a%d8%a7%d8%b6%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%ad%d8%b3%d8%a7%d8%a8-%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%88%d8%a7″)} ودرس {L(“الاشتقاق”,”%d8%aa%d8%b7%d8%a8%d9%8a%d9%82%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d8%a7%d8%b4%d8%aa%d9%82%d8%a7%d9%82-%d8%a7%d9%84%d9%85%d9%85%d8%a7%d8%b3-%d9%88%d8%a7%d9%84%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84″)}.