درس الجداء السلمي والجداء المتجهي – الرياضيات – السنة الثالثة ثانوي – شعبة علوم تجريبية

الجداء السلمي والجداء المتجهي

الجداء السلمي والجداء المتجهي عمليتان على المتجهات في الفضاء. هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الثالثة ثانوي علوم تجريبية.

1. الجداء السلمي

u·v = |u||v|cos(u,v). في معلم متعامد: u·v = x1x2 + y1y2 + z1z2

2. تطبيقات الجداء السلمي

– تعامد متجهتين: u⊥v ⇔ u·v=0
– زاوية بين متجهتين: cosθ = u·v/(|u||v|)

3. الجداء المتجهي

الجداء المتجهي u×v متجهة عمودية على u و v. مقدارها: |u×v|=|u||v|sin(u,v)

تمارين تطبيقية

التمرين 1: احسب الجداء السلمي للمتجهتين u(2,3,-1) و v(-1,4,2).
التمرين 2: تحقق من تعامد u(1,2,-3) و v(2,-1,0).
التمرين 3: اوجد متجهة منظمية للمستوى المار بالنقاط A(1,0,0), B(0,2,0), C(0,0,3).

للمزيد راجع درس {L(“الهندسة الفضائية”,”%d8%a7%d9%84%d8%b1%d9%8a%d8%a7%d8%b6%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%ad%d8%b3%d8%a7%d8%a8-%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%88%d8%a7″)} ودرس {L(“التكامل”,”%d8%ad%d8%b3%d8%a7%d8%a8-%d8%a7%d9%84%d8%aa%d9%83%d8%a7%d9%85%d9%84-%d8%b7%d8%b1%d9%82-%d8%a7%d9%84%d8%aa%d9%83%d8%a7%d9%85%d9%84-%d8%a7%d9%84%d8%a3%d8%b3%d8%a7%d8%b3%d9%8a%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%b1″)}.