ميكانيكا الموائع — ديناميكا الموائع: معادلة برنولي وتطبيقاتها — المستوى الجامعي

مقدمة عن ميكانيكا الموائع

ميكانيكا الموائع (Fluid Mechanics) هي فرع من فروع الفيزياء والهندسة يدرس سلوك السوائل والغازات (الموائع) سواء في حالة السكون أو في حالة الحركة. تعتبر معادلة برنولي من أهم المعادلات في ديناميكا الموائع، إذ تربط بين الضغط والسرعة والارتفاع في جريان مائع مثالي.

المفاهيم الأساسية

1. المائع المثالي: هو مائع غير قابل للانضغاط وعديم اللزوجة، وجريانه غير دوراني ومستقر.

2. معادلة الاستمرارية: A1v1 = A2v2 حيث A مساحة المقطع و v سرعة الجريان. تعبر عن حفظ الكتلة.

معادلة برنولي

تنص معادلة برنولي على أن P + 1/2 p v^2 + pgh = ثابت.

تطبيقات معادلة برنولي

أنبوب فنتوري: يستخدم لقياس سرعة جريان المائع. جناح الطائرة: يصمم الجناح بحيث يكون سطحه العلوي محدبا فيزداد سرعة الهواء وينخفض الضغط مما يولد قوة رفع. مرش البرفان: عندما يندفع الهواء بسرعة فوق أنبوب عمودي ينخفض الضغط فيندفع السائل.

مثال عددي

نفترض أن ماء يتدفق في أنبوب قطره 0.1m عند نقطة سرعتها 2m/s وضغطها 150kPa. إذا ضاق الأنبوب إلى قطر 0.05m عند نقطة أخرى ارتفاعها 3m فوق الأولى، باستخدام A1v1 = A2v2 نحصل على v2 = 8m/s. ثم بتطبيق برنولي: P2 = 150000 + 500(4-64) + 1000×9.8x(-3) = 90600 Pa.

الخلاصة

تشكل معادلة برنولي حجر الزاوية في فهم ديناميكا الموائع، ولها تطبيقات لا تحصى في الهندسة والفيزياء.

للمزيد، ادرس الفيزياء الكلاسيكية: قوانين نيوتن للحركة، ودرس الهندسة الميكانيكية: الديناميكا الحرارية.