معالجة الإشارات: تحويل فورييه وتحليل الإشارات الرقمية — المستوى الجامعي

مقدمة في معالجة الإشارات

معالجة الإشارات (Signal Processing) هي فرع من فروع الهندسة الكهربائية والرياضيات التطبيقية يهتم بتحليل وتعديل وتوليد الإشارات. الإشارة هي دالة تحمل معلومات، ويمكن أن تكون صوتاً أو صورة أو فيديو أو بيانات جيوفيزيائية أو حيوية. تشمل معالجة الإشارات عمليات مثل الترشيح (Filtering)، التعديل (Modulation)، والضغط (Compression).

أنواع الإشارات

تنقسم الإشارات إلى: إشارات تناظرية (Analog) متصلة الزمن مثل الموجات الصوتية والإشارات الكهربائية المستمرة. إشارات رقمية (Digital) منفصلة الزمن والقيمة، يتم الحصول عليها عبر تحويل الإشارات التناظرية بأخذ عينات (Sampling) وتكميم (Quantization). تنص نظرية نايكويست-شانون (Nyquist-Shannon Theorem) على أن تردد أخذ العينات يجب أن يكون ضعف أعلى تردد موجود في الإشارة لتجنب تشوه التداخل (Aliasing). الإشارات يمكن أن تكون أحادية البعد (صوت) أو ثنائية البعد (صورة) أو ثلاثية البعد (فيديو).

تحويل فورييه (Fourier Transform)

تحويل فورييه هو أداة رياضية أساسية في معالجة الإشارات تقوم بتحليل الإشارة من مجال الزمن إلى مجال التردد. يوضح التحويل الترددات المكونة للإشارة وقوة كل تردد. أنواع تحويل فورييه: تحويل فورييه المستمر (CTFT) للإشارات التناظرية. تحويل فورييه المتقطع (DTFT) للإشارات الرقمية. تحويل فورييه السريع (FFT) وهو خوارزمية فعالة لحساب تحويل فورييه المتقطع، ويستخدم على نطاق واسع في التطبيقات العملية. تطبيقات تحويل فورييه تشمل: تحليل الصوت، ضغط الصور (JPEG)، معالجة الصور الطبية، والاتصالات.

الترشيح الرقمي

المرشحات الرقمية (Digital Filters) هي أنظمة تعالج الإشارات الرقمية لإزالة المكونات غير المرغوب فيها أو استخراج المعلومات المفيدة. أنواع المرشحات: مرشحات الترددات المنخفضة (Low-pass) تسمح بمرور الترددات المنخفضة وتخفف العالية. مرشحات الترددات العالية (High-pass) تفعل العكس. مرشحات النطاق (Band-pass) تسمح بمرور نطاق ترددي محدد. مرشحات إزالة النطاق (Band-stop) تمنع نطاقاً ترددياً محدداً. تُصمم المرشحات الرقمية بطريقتين: الاستجابة النبضية المحدودة (FIR) والاستجابة النبضية اللانهائية (IIR).

تطبيقات معالجة الإشارات

لمعالجة الإشارات تطبيقات واسعة: معالجة الصوت كإزالة الضوضاء وتحسين جودة الصوت والتعرف على الكلام. معالجة الصور كتحسين الصور الطبية، التعرف على الوجوه، ضغط الصور (JPEG). معالجة الفيديو كضغط الفيديو (MPEG) وتتبع الأجسام. الاتصالات في تشفير وفك تشفير الإشارات. الأنظمة الطبية كتحليل إشارات تخطيط القلب (ECG) وتخطيط الدماغ (EEG). الرادار والسونار لكشف الأهداف. التحكم الآلي في تحليل إشارات المتحسسات.

للاستزادة، راجع درس هندسة الاتصالات ودرس الروبوتات والأنظمة الذكية.