التكامل بالتجزئة: طريقة الحساب – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

المفاهيم الأساسية

التكامل بالتجزئة هو طريقة لحساب تكامل جداء دالتين. الصيغة الأساسية: تكامل u في dv يساوي u في v ناقص تكامل v في du. نختار u و dv بحيث يسهل حساب du و v. هذه الطريقة مفيدة لتكامل دوال مثل x في e^x و ln x و e^x في sin x. أمثلة: تكامل x في e^x dx يساوي x في e^x ناقص e^x زائد الثابت C.

تمارين ومسائل

التمرين 1: احسب تكامل x في e^x dx باستخدام التكامل بالتجزئة. التمرين 2: احسب تكامل ln x dx. التمرين 3: احسب تكامل x في cos x dx.

خلاصة الدرس

في ختام هذا الدرس، نكون قد تعرفنا على أهم المفاهيم الأساسية والنقاط الرئيسية التي يجب تذكرها. ننصح التلاميذ بحل التمارين المقترحة والرجوع إلى الدروس المشابهة لتعزيز الفهم.