العلوم الفيزيائية — المكثفات: شحن وتفريغ المكثف في دارة RC — الثالثة ثانوي — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المكثفات: شحن وتفريغ المكثف في دارة RC

المكثف (Condensateur) هو عنصر كهربائي يستخدم لتخزين الطاقة الكهربائية في شكل مجال كهربائي. يتكون من موصلين متقابلين (صفيحتين) بينهما عازل. عند تطبيق توتر كهربائي، تتجمع الشحنات على الصفيحتين.

1. سعة المكثف

سعة المكثف C (بالفاراد F) تعبر عن كمية الشحنة التي يمكن تخزينها لكل وحدة توتر كهربائي:
Q = C × U
حيث Q الشحنة (بالكولوم)، U التوتر (بالفولت)، C السعة (بالفاراد).

2. شحن المكثف في دارة RC

دارة RC تتكون من مكثف (C) ومقاومة (R) ومولد للتيار المستمر. عند شحن المكثف، يتغير التوتر بين طرفيه وفق العلاقة:
u_C(t) = E × (1 – e^(-t/RC))
حيث E توتر المولد، τ = RC ثابت الزمن (بالثواني).

خصائص الشحن:
• بعد τ = RC، يصل توتر المكثف إلى 63% من قيمته القصوى.
• بعد 5τ، يصل توتر المكثف إلى 99% من E (شبه مشحون بالكامل).
• التيار في بداية الشحن يكون أكبر ما يمكن ثم يتناقص أُسياً.

3. تفريغ المكثف في دارة RC

عند تفريغ المكثف (بعد شحنه)، يتغير التوتر وفق العلاقة:
u_C(t) = U_0 × e^(-t/RC)
حيث U_0 التوتر الابتدائي للمكثف.

خصائص التفريغ:
• بعد τ = RC، ينخفض توتر المكثف إلى 37% من قيمته الابتدائية.
• بعد 5τ، يعتبر المكثف فارغاً بالكامل تقريباً.
• التيار يتناقص أُسياً وفي الاتجاه المعاكس لتيار الشحن.

4. ثابت الزمن τ = RC

ثابت الزمن هو مقياس لسرعة شحن أو تفريغ المكثف. كلما كبرت قيمة R أو C، زاد τ وبالتالي زاد وقت الشحن/التفريغ.

5. تطبيقات المكثفات

• تخزين الطاقة في الأجهزة الإلكترونية.
• تصفية الإشارات (Filters) في الدوائر الكهربائية.
• دوائر التوقيت (Timing circuits).
• في وميض الكاميرات (Flash).
• تصحيح معامل القدرة في المحركات الكهربائية.

6. تمارين مقترحة

التمرين 1: دارة RC فيها R = 10 kΩ و C = 100 μF. احسب ثابت الزمن τ.
التمرين 2: مكثف سعته 50 μF مربوط مع مقاومة 200 kΩ. بعد كم ثانية يصل توتر المكثف إلى 95% من توتر المصدر عند شحنه؟
التمرين 3: ارسم منحنى تغير التوتر بدلالة الزمن لكل من الشحن والتفريغ.

للمزيد من المعلومات حول هذا الموضوع، يمكنكم الاطلاع على دروس مشابهة: قوانين نيوتن للحركة و الحلقات في بايثون.