مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
نظرية فيثاغورس: تمارين وتطبيقات
نظرية فيثاغورس هي أحد أهم النظريات في الهندسة. هذا الدرس للسنة الأولى ثانوي مع تمارين تطبيقية.
أولا: نص النظرية
في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.
c² = a² + b²
حيث c هو الوتر (المقابل للزاوية القائمة) و a و b هما ضلعا الزاوية القائمة.
مثال:
مثلث قائم أضلاعه 6cm و 8cm. احسب طول الوتر.
c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → c = 10 cm
ثانيا: تطبيقات عملية
- إيجاد أطوال أضلاع المثلث القائم
- حساب المسافات (مثل طول سلم يرتكز على حائط)
- التحقق من تعامد مستقيمين
- حساب أقطار المستطيلات والمربعات
تمارين
- سلم طوله 5m يرتكز على حائط، قاعدته تبعد 3m عن الحائط. ما ارتفاع الحائط الذي يصل إليه السلم؟
- هل المثلث الذي أضلاعه 7cm, 24cm, 25cm قائم؟
- مربع طول ضلعه 10cm. أحسب طول قطره.
للمزيد راجع نظرية فيثاغورس: مفهوم وتطبيقات و النسب المثلثية للزوايا المشهورة.