مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المتتاليات العددية: تعريف وأنواع
المتتالية العددية هي دالة معرفة على مجموعة الأعداد الطبيعية. هذا الدرس لتلاميذ السنة الأولى ثانوي.
أولا: تعريف المتتالية
المتتالية العددية (u_n) هي ترتيب لأعداد حقيقية حسب أعداد طبيعية n. نكتب: u_n = f(n).
ثانيا: أنواع المتتاليات
المتتالية الحسابية: u_{n+1} = u_n + r حيث r هو الأساس.
الحد العام: u_n = u₀ + n×r
مثال:
u₀=3, r=2: 3, 5, 7, 9, 11, …
المتتالية الهندسية: u_{n+1} = u_n × q حيث q هو الأساس.
الحد العام: u_n = u₀ × q^n
مثال:
u₀=2, q=3: 2, 6, 18, 54, …
تمارين
- حدد نوع المتتالية: 1, 4, 7, 10, 13, …
- أوجد u_5 إذا كانت u₀=2 و r=3 (حسابية).
- أوجد u_4 إذا كانت u₀=5 و q=2 (هندسية).
للمزيد راجع البرهان بالاستدلال و المنطق الرياضي.