الرياضيات — الحساب الحرفي: تبسيط عبارات جبرية — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

الحساب الحرفي: تبسيط عبارات جبرية ونشرها

الحساب الحرفي أساس الجبر. نستخدمه لتحويل وتجميع وتبسيط العبارات الجبرية. للسنة الأولى ثانوي.

أولا: النشر (Développement)

خاصية التوزيع: a(b + c) = ab + ac

المتطابقات الشهيرة:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² – 2ab + b²

(a+b)(a-b) = a² – b²

مثال:

(x+3)² = x² + 6x + 9

(x-2)(x+2) = x² – 4

ثانيا: التحليل (Factorisation)

عكس النشر: تحويل مجموع إلى جداء.

بإخراج العامل المشترك: ab + ac = a(b + c)

باستعمال المتطابقات: x² – 9 = (x-3)(x+3)

مثال:

3x + 6 = 3(x + 2)

x² + 6x + 9 = (x+3)²

تمارين

1. انشر: (2x+1)²، (x-5)(x+5)
2. حلل: x² – 16، 4x² – 12x + 9
3. بسط: 3(2x-1) + 2(x+4)

للمزيد راجع الحساب الحرفي و تحليل عبارة من الدرجة الثانية.