الإعلام الآلي — الرياضيات والحساب في الحاسوب — ابتدائي — المنهاج الجزائري

الرياضيات والحساب في الحاسوب

الحاسوب آلة رياضية في الأساس. كل ما يفعله الحاسوب يعتمد على الرياضيات والحساب الثنائي (النظام الثنائي). فهم كيفية عمل الحاسوب بالأرقام يساعدك على فهم كيفية تخزين البيانات ومعالجتها.

النظام الثنائي (Binary System)

الحاسوب يستخدم النظام الثنائي الذي يتكون من رقمين فقط: 0 و 1. كل رقم يسمى “بت” (bit). هذا النظام يتوافق مع وجود تيار كهربائي (1) أو عدم وجوده (0) في الدوائر الإلكترونية.

8 بتات تشكل “بايت” (byte) واحد. البايت هو الوحدة الأساسية لقياس البيانات.

وحدات قياس البيانات: 1 كيلوبايت = 1024 بايت، 1 ميغابايت = 1024 كيلوبايت، 1 غيغابايت = 1024 ميغابايت، 1 تيرابايت = 1024 غيغابايت.

تحويل الأعداد إلى النظام الثنائي

العدد العشري 0 = 0 في الثنائي

العدد العشري 1 = 1 في الثنائي

العدد العشري 2 = 10 في الثنائي

العدد العشري 5 = 101 في الثنائي

العدد العشري 10 = 1010 في الثنائي

كل بت يمثل قوة من العدد 2 (1، 2، 4، 8، 16، 32، 64، 128…).

العمليات الحسابية في الحاسوب

المعالج يقوم بجميع العمليات الحسابية باستخدام النظام الثنائي. الجمع في النظام الثنائي:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10 (يصبح 0 ونحمل 1)

كل العمليات المعقدة في الحاسوب (الضرب، القسمة، وحتى العمليات المنطقية) تتحول في النهاية إلى عمليات جمع وطرح بسيطة في النظام الثنائي.

للمزيد من الدروس، اطلع على المعالج CPU: عقل الحاسوب، وتعرّف على تاريخ الحاسوب وتطوره.