الرياضيات — المساحات والحجوم — الأولى ثانوي — شعبة علوم — المنهاج الجزائري

الدرس 23: المساحات والحجوم

1. مساحات الأشكال الهندسية

• المستطيل: S = L × l
• المربع: S = c²
• المثلث: S = ½ × القاعدة × الارتفاع
• الدائرة: S = π × R²
• متوازي الأضلاع: S = القاعدة × الارتفاع
• شبه المنحرف: S = ½ × (ق1 + ق2) × الارتفاع

2. حجوم المجسمات

• مكعب: V = a³
• متوازي المستطيلات: V = L × l × h
• أسطوانة: V = π × R² × h
• كرة: V = 4/3 × π × R³
• مخروط: V = ⅓ × π × R² × h
• هرم: V = ⅓ × مساحة القاعدة × الارتفاع

3. مثال تطبيقي

خزان ماء أسطواني نصف قطره 2m وارتفاعه 5m. أحسب حجمه.

الحل: V = π × 2² × 5 = 20π ≈ 62.83 m³.

4. تمارين

التمرين الأول: كرة نصف قطرها 6cm. أحسب مساحة سطحها وحجمها.

التمرين الثاني: هرم قاعدته مربع طول ضلعه 4cm وارتفاعه 9cm. احسب حجمه.

للمزيد: درس العمليات على الأعداد الطبيعية و درس النسبة المئوية.