الرياضيات — النشر والتحليل المتطابقات الشهيرة — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

النشر والتحليل: المتطابقات الشهيرة

النشر هو تحويل جداء إلى مجموع، والتحليل هو عكس النشر (تحويل مجموع إلى جداء).

1. المتطابقات الشهيرة

(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² – 2ab + b²
(a+b)(a-b) = a² – b²
(x+a)(x+b) = x² + (a+b)x + ab

2. النشر

مثال: (2x+3)² = (2x)² + 2(2x)(3) + 3² = 4x² + 12x + 9
مثال: (x-4)(x+4) = x² – 16

3. التحليل

مثال: 4x² – 9 = (2x)² – 3² = (2x-3)(2x+3)
مثال: x² + 6x + 9 = (x+3)²
مثال: x² – 5x + 6 = (x-2)(x-3)

دروس مشابهة

• دروس الرياضيات للشعب العلمية
• دروس العلوم الفيزيائية

تمارين إضافية

1. انشر وبسط: (3x+1)²
2. انشر: (x-2)(x+2)
3. حلل: 9x² – 25
4. حلل: x² + 8x + 16
5. حلل: x² – 3x + 2
6. انشر ثم حلل: (x+3)² – 16
7. حلل: 4x² – 12x + 9