الرياضيات — جملة معادلتين بطريقة الحذف والتعويض — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

جملة معادلتين بطريقة الحذف والتعويض

حل جملة معادلتين بطريقتي الحذف والتعويض

الطريقة الأولى: التعويض
نعبر عن أحد المجهولين بدلالة الآخر في إحدى المعادلتين, ثم نعوض في المعادلة الأخرى.

مثال:
2x + y = 7 …(1)
x – y = 2 …(2)
من (2): x = y + 2
نعوض في (1): 2(y + 2) + y = 7
2y + 4 + y = 7 → 3y = 3 → y = 1
x = 1 + 2 = 3
الحل: (3, 1)

الطريقة الثانية: الحذف (الجمع)
نجمع المعادلتين بعد ضرب كل منهما في عدد مناسب لحذف أحد المجهولين.

مثال:
3x + 2y = 12 …(1)
x – 2y = 4 …(2)
نجمع (1) + (2): 4x = 16 → x = 4
نعوض: 4 – 2y = 4 → y = 0
الحل: (4, 0)

تمرين
حل الجمل التالية:
1) x + y = 10, x – y = 4
2) 2x + 3y = 13, x – y = -1

للمزيد من الدروس, زوروا موقع dz-onec.com.