الرياضيات — درس المحيط والمساحة — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

درس المحيط والمساحة – السنة الأولى متوسط

المحيط هو طول الحدود الخارجية لشكل هندسي، بينما المساحة هي المنطقة المحصورة داخل الشكل. في هذا الدرس سنتعلم حساب المحيط والمساحة لأشكال هندسية مختلفة.

1. مفهوم المحيط

المحيط هو مجموع أطوال أضلاع الشكل الهندسي. يُقاس المحيط بوحدات الطول (متر، سنتمتر، …).

محيط بعض الأشكال:

• المربع: المحيط = 4 × طول الضلع
• المستطيل: المحيط = 2 × (الطول + العرض)
• المثلث: المحيط = مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة
• الدائرة: المحيط = 2 × π × نصف القطر (المحيط = π × القطر)

2. مفهوم المساحة

المساحة هي قياس السطح المحصور داخل الشكل الهندسي. تُقاس المساحة بوحدات مربعة (متر مربع، سنتمتر مربع، …).

مساحة بعض الأشكال:

• المربع: المساحة = طول الضلع × نفسه (الضلع تربيع)
• المستطيل: المساحة = الطول × العرض
• المثلث: المساحة = (القاعدة × الارتفاع) ÷ 2
• الدائرة: المساحة = π × نصف القطر تربيع

3. العلاقة بين الوحدات

لتحويل وحدات الطول: 1 متر = 100 سنتمتر = 1000 ميليمتر

لتحويل وحدات المساحة: 1 متر مربع = 10000 سنتمتر مربع

4. مثال تطبيقي

غرفة مستطيلة الشكل طولها 6 متر وعرضها 4 متر. احسب محيطها ومساحتها.

الحل:

المحيط = 2 × (6 + 4) = 2 × 10 = 20 متر

المساحة = 6 × 4 = 24 متر مربع

تمارين

1. مربع طول ضلعه 8 سنتمتر. احسب محيطه ومساحته.
2. مثلث قاعدته 12 سنتمتر وارتفاعه 5 سنتمتر. احسب مساحته.
3. دائرة نصف قطرها 7 سنتمتر (اعتبر π = 22/7). احسب محيطها ومساحتها.

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — تمارين محلولة في المعادلات والمتراجحات — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• الإعلام الآلي — البرمجة بلغة بايثون: الدوال والإجراءات — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• علوم الطبيعة والحياة — تمارين محلولة في التنفس والتمثيل الضوئي — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري