الرياضيات — درس الدوال — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

درس الدوال – السنة الرابعة متوسط

الدالة هي علاقة تربط كل عنصر من مجموعة انطلاق (المجال) بعنصر وحيد من مجموعة وصول. في هذا الدرس سنتعرف على مفهوم الدالة وتمثيلها.

1. تعريف الدالة

الدالة f هي قاعدة تربط كل عدد x من مجموعة الانطلاق بعدد وحيد f(x) من مجموعة الوصول. نكتب: f: x → f(x)

مثال: f(x) = 2x + 3

عند x = 1: f(1) = 2×1 + 3 = 5

2. تمثيل الدالة في جدول

x	0	1	2	3	-1
f(x) = 2x + 1	1	3	5	7	-1

3. التمثيل البياني لدالة

نضع النقاط (x, f(x)) في معلم متعامد ومتجانس. مجموعة هذه النقاط تشكل المنحنى البياني للدالة.

4. الدالة الخطية

دالة على الشكل f(x) = ax حيث a هو معامل الدالة. منحناها هو خط مستقيم يمر من أصل المعلم.

مثال: f(x) = 3x

5. الدالة التآلفية

دالة على الشكل f(x) = ax + b. منحناها هو خط مستقيم لا يمر بالضرورة من أصل المعلم.

مثال: f(x) = 2x + 1

6. صورة عدد وسابق عدد

• صورة العدد: f(x) هي صورة x بالدالة f
• سابق العدد: العدد x الذي صورته هي قيمة معينة

مثال: إذا كان f(x) = 3x – 2، صورة 4 هي f(4) = 3×4 – 2 = 10

سابق 7: 3x – 2 = 7 → 3x = 9 → x = 3

تمارين

1. لتكن f(x) = 3x + 5. احسب: f(2)، f(-1)، f(0)
2. أوجد سابق 13 بالدالة f(x) = 4x – 3
3. مثل بيانياً الدالة f(x) = -2x + 4

📍 دروس مشابهة:

• السنة الثالثة متوسط
• التربية الإسلامية – سورة الكافرون: تفسير ودروس – السنة الثانية متوسط – المنهاج الجزائري
• الفيزياء — الصوت: خصائص الصوت — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري