الرياضيات — درس الدائرة والقرص — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

درس الدائرة والقرص – السنة الأولى متوسط

الدائرة والقرص من الأشكال الهندسية الأساسية التي نلتقي بها كثيراً في حياتنا اليومية. في هذا الدرس سنتعرف على خصائص الدائرة والقرص.

1. تعريف الدائرة

الدائرة هي مجموعة النقاط التي تبعد بعداً ثابتاً عن نقطة ثابتة تسمى المركز. البعد الثابت يسمى نصف القطر (نق).

2. عناصر الدائرة

• المركز (O): النقطة الثابتة
• نصف القطر (نق): المسافة من المركز إلى أي نقطة على الدائرة
• القطر (ق): ضعف نصف القطر (ق = 2 × نق)
• الوتر: قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين على الدائرة
• القوس: جزء من محيط الدائرة

3. محيط الدائرة

محيط الدائرة هو طول الحدود الخارجية للدائرة.

المحيط = 2 × π × نق = π × ق

حيث π (باي) ≈ 3.14 أو 22/7

4. مساحة القرص

القرص هو المنطقة المحصورة داخل الدائرة.

المساحة = π × (نق)²

5. مثال تطبيقي

دائرة نصف قطرها 7 سم. احسب محيطها ومساحة القرص (باستعمال π = 22/7).

المحيط = 2 × (22/7) × 7 = 44 سم

المساحة = (22/7) × 7² = (22/7) × 49 = 154 سم²

6. تطبيقات الدائرة في الحياة

• عجلات السيارات والدراجات
• العملات المعدنية
• الساعات
• الأطباق والأكواب

تمارين

1. دائرة قطرها 14 سم. احسب محيطها ومساحة القرص (π = 22/7).
2. عجلة دراجة نصف قطرها 35 سم. كم متراً تقطع العجلة في 100 دورة كاملة؟
3. قرص دائري مساحته 78.5 سم². احسب نصف قطره (π = 3.14).

📍 دروس مشابهة:

• التربية المدنية — العيش المشترك والتعايش السلمي — السنة الثالثة إبتدائي — المنهاج الجزائري
• التاريخ والجغرافيا — درس الفتح الإسلامي لشمال إفريقيا ودور عقبة بن نافع — السنة الرابعة إبتدائي — المنهاج الجزائري
• علوم الطبيعة والحياة — التركيب الضوئي: آليات تحويل الطاقة — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري