الرياضيات — القوى الصحيحة: القوى ذات الأس الموجب والسالب — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

القوى الصحيحة

القوة (Power) في الرياضيات هي عملية تكرار ضرب العدد في نفسه عدة مرات. تكتب القوة على الشكل: aⁿ، حيث a هو الأساس و n هو الأس.

القوانين الأساسية للقوى:

• aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ (ضرب القوى: نجمع الأسس)
• aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (قسمة القوى: نطرح الأسس)
• (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ (قوة القوة: نضرب الأسس)
• (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ (قوة جداء)
• (a ÷ b)ⁿ = aⁿ ÷ bⁿ (قوة خارج القسمة)

القوى ذات الأس السالب:

a⁻ⁿ = 1 / aⁿ (عندما a ≠ 0)

الأس السالب يعني مقلوب العدد المرفوع للأس الموجب.

القوى الخاصة:

• a¹ = a (أي عدد مرفوع للأس 1 يساوي نفسه)
• a⁰ = 1 (أي عدد غير صفري مرفوع للأس 0 يساوي 1)
• 1ⁿ = 1 (الواحد مرفوع لأي أس يساوي 1)

أمثلة:

2³ = 2 × 2 × 2 = 8
5⁻² = 1/5² = 1/25

تمارين:

1. احسب: 2⁴، 3³، 10⁻²
2. بسط: x³ × x⁵
3. ما قيمة a⁰؟ ومتى تكون غير معرفة؟

للمزيد: الأعداد النسبية والجذور التربيعية