الرياضيات — الجذور التربيعية: تعريفها وخصائصها — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

الجذور التربيعية

الجذر التربيعي (Square Root) لعدد a هو العدد x الذي إذا رفعناه للقوة 2 (ربعناه) نحصل على a. يرمز للجذر التربيعي بالرمز √.

تعريف أساسي:

إذا كان x² = a فإن x = √a (بشرط a ≥ 0)

مثال: √9 = 3 لأن 3² = 9

خصائص الجذر التربيعي:

• √(a × b) = √a × √b (جذر الجداء = جداء الجذور)
• √(a ÷ b) = √a ÷ √b (جذر الخارج = خارج الجذور)
• √a² = |a| (الجذر التربيعي لمربع عدد يساوي القيمة المطلقة)

تبسيط الجذور:

يمكن تبسيط الجذر التربيعي بتحليل العدد إلى عوامله الأولية. مثال: √12 = √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3

جمع وطرح الجذور:

نجمع الجذور المتشابهة فقط (التي لها نفس العدد تحت الجذر). مثال: 2√3 + 5√3 = 7√3

تمارين:

1. احسب: √16، √100، √144
2. بسط: √50
3. احسب: 3√5 + 2√5

للمزيد: القوى الصحيحة والمعادلات من الدرجة الأولى