الرياضيات — الكسور: تبسيط الكسور — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

درس الكسور: تبسيط الكسور – الأولى متوسط – المنهاج الجزائري

في هذا الدرس سنتعلم كيفية تبسيط الكسور إلى أبسط صورة لها.

مفهوم تبسيط الكسر

تبسيط الكسر يعني كتابته على شكل كسر مكافئ له بقيم أصغر للبسط والمقام. نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) لهما.

القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ)

القاسم المشترك الأكبر لعددين هو أكبر عدد صحيح يقسم كلا العددين بدون باقي.

لإيجاد ق.م.أ: نكتب قواسم كل عدد، ثم نختار أكبر قاسم مشترك بينهما.

مثال: قواسم 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12}، قواسم 18: {1, 2, 3, 6, 9, 18}، إذن ق.م.أ(12, 18) = 6.

كيف نبسط كسراً؟

• نوجد ق.م.أ للبسط والمقام
• نقسم البسط والمقام على ق.م.أ
• الناتج هو الكسر المبسط (في أبسط صورة)

تمارين تطبيقية

التمرين 1: بسط الكسر 15/25.

الحل: قواسم 15: {1, 3, 5, 15}، قواسم 25: {1, 5, 25}، ق.م.أ = 5. 15÷5 = 3، 25÷5 = 5. إذن 15/25 = 3/5.

التمرين 2: بسط الكسر 24/36.

الحل: ق.م.أ(24, 36) = 12. 24÷12 = 2، 36÷12 = 3. إذن 24/36 = 2/3.

التمرين 3: اكتب الكسر 8/12 في أبسط صورة.

الحل: ق.م.أ(8, 12) = 4. 8÷4 = 2، 12÷4 = 3. إذن 8/12 = 2/3.

خلاصة الدرس

تبسيط الكسر: نقسم البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر.

للمزيد: تمارين مفهوم الكسر و تمارين مقارنة الكسور

📍 دروس مشابهة

• المعالم في المستوى — الإحداثيات الكارتيزية وتمثيل النقط في المستوى — الرياضيات —
• ضرب وقسمة الكسور والأعداد الكسرية — قواعد وحسابات مع أمثلة وتمارين — الرياضيات —