الرياضيات — مفهوم المتتاليات — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

مفهوم المتتاليات

المتتالية (Sequence) هي مجموعة من الأعداد المرتبة وفق قاعدة أو نمط محدد.

المتتاليات في الحياة اليومية

• الأعداد الزوجية: 2, 4, 6, 8, 10, …
• الأعداد المربعة: 1, 4, 9, 16, 25, …
• مضاعفات العدد 3: 3, 6, 9, 12, 15, …

إيجاد قاعدة المتتالية

لإيجاد قاعدة المتتالية، نبحث عن النمط أو العلاقة بين الحدود المتتالية.

مثال 1:

المتتالية: 3, 6, 9, 12, 15, …
القاعدة: أضف 3 لكل حد. (n × 3)

مثال 2:

المتتالية: 1, 4, 9, 16, 25, …
القاعدة: n² (مربع الرتبة).

الحد العام للمتتالية

الحد العام (uₙ) يسمح بحساب أي حد في المتتالية مباشرة.

مثال:

uₙ = 2n + 1 → u₁=3, u₂=5, u₃=7, u₄=9, …

تمارين تطبيقية

• أوجد الحدود الأربعة الأولى للمتتالية uₙ = 3n – 1.
• جد قاعدة المتتالية: 5, 10, 15, 20, …
• احسب u₁₀ إذا كان uₙ = n² + 1.

راجع درس التمثيل البياني للمتتاليات ودرس الدوال العددية للمزيد.

‏‏دروس مشابهة

• الرياضيات — التكامل العددي: طريقة ريمان وتقريب المساحات — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا
• الرياضيات — الدوال المثلثية: المعادلات والمتراجحات — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا
• الرياضيات — المنطق الرياضي: البرهان بالاستقراء (التعليل بالترجع) — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا