مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الرياضيات — المتراجحات: حل وتمثيل على مستقيم الأعداد — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري
المتراجحات هي تعابير رياضية تستخدم علامات > و < و >= و <= للمقارنة بين قيمتين. في هذا الدرس، سنتعلم كيفية حل المتراجحات وتمثيلها بيانيا.
أولا: تعريف المتراجحة
المتراجحة (Inequality) هي عبارة رياضية تربط بين مقدارين باستخدام إحدى علامات المتراجحة: > (أكبر من)، < (أصغر من)، ≥ (أكبر من أو يساوي)، ≤ (أصغر من أو يساوي).
ثانيا: حل المتراجحة
لحل متراجحة، نعزل المتغير في طرف باستخدام نفس قواعد المعادلات، مع الانتباه إلى أنه عند ضرب أو قسمة طرفي المتراجحة على عدد سالب، تنعكس إشارة المتراجحة.
مثال 1: حل المتراجحة 2x + 3 > 7
2x > 7 – 3 → 2x > 4 → x > 2
مثال 2: حل المتراجحة -3x + 5 ≤ 11
-3x ≤ 11 – 5 → -3x ≤ 6 → x ≥ -2 (انعكست الإشارة لأننا قسمنا على -3)
ثالثا: تمثيل حلول المتراجحة على مستقيم الأعداد
نمثل حلول المتراجحة على مستقيم الأعداد باستخدام دائرة مفرغة (في حالة < أو >) أو دائرة ممتلئة (في حالة ≥ أو ≤)، ونظلل الجهة المطلوبة.
تمارين تطبيقية
- حل المتراجحة: 3x – 4 > 8.
- حل المتراجحة: -2x + 6 ≥ 10.
- مثل حلول المتراجحة x ≥ 3 على مستقيم الأعداد.
للمزيد من المعلومات، يمكنك الاطلاع على درس الأعداد الطبيعية: الجمع والطرح ودرس المعادلات: حل معادلة من الدرجة الأولى للمزيد من الدروس الرياضية.
دروس مشابهة:
- الرياضيات — المتراجحات: حل المتراجحات من الدرجة الأولى — الأولى ثانو
- الرياضيات — الهندسة: المعالم في المستوى الإحداثي — الأولى ثانوي (شعب
- الرياضيات — الإحصاء: تنظيم البيانات وتمثيلها بيانياً — الأولى ثانوي
