مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الهندسة: الرباعيات — المربع والمستطيل والمعين
أهداف الدرس:
- التعرف على الأشكال الرباعية وأنواعها
- فهم خصائص المربع والمستطيل والمعين
- حساب محيط ومساحة هذه الأشكال
- التفريق بين الأشكال الرباعية المختلفة
تعريف الشكل الرباعي
الشكل الرباعي هو مضلع له أربعة أضلاع وأربع زوايا. مجموع زواياه الداخلية يساوي 360°. هناك عدة أنواع من الأشكال الرباعية منها: المربع، المستطيل، المعين، متوازي الأضلاع، وشبه المنحرف.
المربع
المربع هو شكل رباعي جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه قائمة (90°). قطراه متساويان ومتعامدان وينصف كل منهما الآخر.
محيط المربع = 4 × طول الضلع
مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع
المستطيل
المستطيل هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين، وجميع زواياه قائمة (90°). قطراه متساويان وينصف كل منهما الآخر.
محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)
مساحة المستطيل = الطول × العرض
المعين
المعين هو شكل رباعي جميع أضلاعه متساوية. زواياه غير قائمة (زاويتان حادتان وزاويتان منفرجتان). قطراه متعامدان وينصف كل منهما الآخر وينصفان الزوايا.
محيط المعين = 4 × طول الضلع
مساحة المعين = (½) × حاصل ضرب القطرين
جدول مقارنة
| الخاصية | المربع | المستطيل | المعين |
|---|---|---|---|
| الأضلاع | جميعها متساوية | متقابلة متساوية | جميعها متساوية |
| الزوايا | جميعها قائمة | جميعها قائمة | مختلفة (حادة ومنفرجة) |
| القطران | متساويان متعامدان | متساويان غير متعامدين | غير متساويين متعامدين |
مثال تطبيقي
مربع طول ضلعه 8 سم. احسب محيطه ومساحته.
الحل:
المحيط = 4 × 8 = 32 سم
المساحة = 8 × 8 = 64 سم²
تمارين
- مستطيل طوله 12 سم وعرضه 7 سم. احسب محيطه ومساحته.
- معين طول قطريه 10 سم و 16 سم. احسب مساحته.
- أوجد طول ضلع مربع محيطه 48 سم.
خلاصة
- الأشكال الرباعية هي مضلعات بأربعة أضلاع ومجموع زواياها 360°
- المربع: جميع الأضلاع متساوية وجميع الزوايا قائمة
- المستطيل: كل ضلعين متقابلين متساويين وجميع الزوايا قائمة
- المعين: جميع الأضلاع متساوية وزواياه غير قائمة
دروس مشابهة:
