الرياضيات — العمليات على الأعداد الطبيعية: الجمع والطرح وخصائصهما — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

العمليات على الأعداد الطبيعية: الجمع والطرح وخصائصهما

في هذا الدرس، سنتعلم كيفية إجراء عمليتي الجمع والطرح على الأعداد الطبيعية، وفهم خصائصهما الأساسية التي تساعدنا في حل المسائل الحسابية بسرعة ودقة.

أولاً: عملية الجمع

الجمع هو عملية إضافة عدد إلى آخر للحصول على المجموع. نرمز لعملية الجمع بالرمز +.

مثال: 15 + 23 = 38

خصائص عملية الجمع:

• خاصية التبديل: a + b = b + a (مثال: 7 + 5 = 5 + 7 = 12)
• خاصية التجميع: (a + b) + c = a + (b + c) (مثال: (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) = 12)
• خاصية المحايد الجمعي: a + 0 = a (مثال: 9 + 0 = 9)

ثانياً: عملية الطرح

الطرح هو عملية إزالة عدد من آخر للحصول على الفرق. نرمز لعملية الطرح بالرمز -.

مثال: 48 – 25 = 23

خصائص عملية الطرح:

• الطرح ليس عملية تبديلية: a – b ≠ b – a (مثال: 10 – 4 ≠ 4 – 10)
• الطرح ليس عملية تجميعية: (a – b) – c ≠ a – (b – c)
• طرح الصفر: a – 0 = a
• طرح عدد من نفسه: a – a = 0

العلاقة بين الجمع والطرح

عملية الجمع والطرح عمليتان عكسيتان. إذا كان a + b = c فإن c – b = a و c – a = b.

مثال: 17 + 8 = 25 إذن 25 – 8 = 17 و 25 – 17 = 8

تمارين تطبيقية

التمرين الأول: أحسب ما يلي مع ذكر الخاصية المستعملة:

أ) 45 + 32 =

ب) 67 – 23 =

ج) 128 + 0 =

د) 56 – 56 =

التمرين الثاني: أكمل ما يلي:

أ) 34 + (16 + 25) = (34 + 16) + 25 =

ب) 95 – 47 =

ج) إذا كان 27 + 18 = 45 فما قيمة 45 – 18 و 45 – 27؟

التمرين الثالث: في رحلة مدرسية، كان في الحافلة 35 تلميذاً. نزل 12 تلميذاً في المحطة الأولى، ثم صعد 8 تلاميذ جدد. كم تلميذاً أصبح في الحافلة؟

نصيحة مهمة

للتحقق من صحة عملية الطرح، يمكنك استعمال الجمع: إذا طرحت 15 من 38 تحصل على 23، وللتأكد اجمع 23 + 15 لتجد 38.

للمزيد من الدروس حول الأعداد الطبيعية، يمكنكم الاطلاع على درس التحويلات المترية: وحدات الطول والكتلة والسعة، وكذلك درس الموشور القائم: تعريفه وخصائصه ومساحته وحجمه.

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — الجدول التكراري — جمع البيانات وتنظيمها — السنة
• الرياضيات — الكسور: مقارنة الكسور وترتيبها — السنة الثانية متو
• رياضيات — التحويل بين الوحدات — الطول والكتلة والسعة والزمن —